Racines carrées de tête
Un théorème m’a bouleversé : comment calculer des racines carrées de tête
Je vous rassure, ce n’est pas un théo. des jumeaux.
Ce principe a été mis en application il y a quelques années, par quelques illustres inconnus, et la méthode calculatoire s’appelle les « comptes gouttes ».
Elle fait appel à un théorème de Newton
Par exemple, calculez la racine carrée de 13157
Il faut d’abord séparer les nombres par couple, de cette façon : 1 31 57
1-1=0
Il y a une opération, donc le premier chiffre sera le 1
Au dernier nombre impair que l’on a soustrait, on fait (1+1)*10+1=21
Maintenant, nous avons 031 : 31-21=10
Il y a une opération, donc le deuxième chiffre sera 1
(21+1)*10+1=221
1057-221=836 -223=613 -225=388 -227=161
Il y a quatre opérations, donc le dernier chiffre entier sera 4
La racine carrée de 13157 est 114
On peut passer aux virgules
(227+1)*10+1=2271
16100-2271=13829 -2273=11556 -2275=9621 -2277=7004 -2279=4725
-2281=2444 -2283=161
Il y a 7 opérations
Conclusion : la racine carrée de 13157 est 114,7…
On peut trouver quelques infos sur le site : http://rigolmath.free.fr/racine/comment.htm